Вот какая история! В строительном магазине пять друзей решили пошутить над своим ленивым директором, который предложил им участвовать в соревновании по продаже стремянок. Директор обещал выплатить премии за результаты, но сам он не следил за работниками и редко бывал в магазине. В конце месяца директор спросил каждого из друзей, сколько стремянок они продали по сравнению с остальными. Ответы были загадочные: Алексей — 2, Борис — 3, Виктор — 4, Георгий — 5, Дмитрий — 1.
Директор запутался и не мог определить, кто на самом деле сколько продал. Работники объяснили, что каждый из них дал по одному правдивому и одному ложному ответу. Сначала предположим, что утверждения 8 и 9 ложные. Тогда утверждения 7 и 10 правдивы. Но утверждение 4 противоречит утверждению 7, значит оно ложное. Значит, утверждение 3 истинно. Но тогда получается, что и утверждение 3, и утверждение 10 правдивы одновременно, что невозможно.
Если же предположить, что утверждения 8 и 9 правдивы, то Дмитрий на четвёртом месте, а высказывание 7 ложное. Тогда Алексей третий. Утверждение 5 ложное (противоречит правде второго высказывания), а шестое правдивое. Борис оказался пятый. Утверждение 3 ложное (противоречит шестому), значит четвёртое верно и Виктор второй. И первое место занял Георгий.
Таким образом, ответ на задачу: Георгий — первый, Виктор — второй, Алексей — третий, Дмитрий — четвёртый, а Борис — пятый. Эта задача основана на книге "Многоцветная логика" Д. Бизама и Я. Герцега.
Видимо, друзья решили не только пошутить над директором, но и поразмыслить над математической головоломкой!