Несколько лет назад в Twitter китайского СМИ China focus появился пост с занятной задачей для учеников начальной школы. Математик Преш Талвакар немного изменил условие головоломки и поделился ею со своими подписчиками. Попробуйте и вы найти решение! Расстояние от головы кота, сидящего на столе, до панциря черепахи — 170 см. Расстояние от панциря черепахи, сидящей на столе, до головы кота — 130 см. Какой же высоты стол? Задачу можно решить двумя методами: математическим и визуальным. Давайте представим данные с рисунков в виде простых уравнений.
Для начала введем условные обозначения: пусть С — это высота стола, К — кота и Ч — черепахи. На левом рисунке кот сидит сверху. Значит, к его высоте нужно прибавить высоту стола и отнять высоту черепахи, чтобы получилось 170 см. Запишем это уравнение: С + К − Ч = 170. Теперь перейдем к правому рисунку. На нём сверху сидит черепаха. Чтобы получить 130 см, нужно сложить её высоту с высотой стола и отнять высоту кота. Получаем второе уравнение: С + Ч − К = 130.
Из рисунков видно, что размеры животных и столов слева и справа одинаковые, следовательно переменные в уравнениях тоже одинаковые. Из двух равенств можем составить одно, сложив их левые и правые части: С + К − Ч + С + Ч − К = 170 + 130. К и Ч с противоположными знаками можно сократить, тогда равенство будет иметь вид: 2С = 300. Отсюда мы получаем, что высота одного стола — 150 см.
Если ваше воображение развито хорошо, задачу можно решить даже без уравнений. Для этого мысленно соедините изображения и поставьте левый стол поверх правого. Высота этой странной конструкции от головы верхнего кота до головы нижнего будет равна 300 см (170 + 130). Теперь уберем животных с рисунка и опустим скобку туда, где сидел нижний кот. Поскольку его высота равна высоте верхнего кота, равенство сохранится верным.
Итак, получается, что высота двух столов — 300 см, а одного — 150 см. Вывод: если хочешь доказать свою математическую сообразительность или просто поразвлечься, то эта задачка как раз для тебя!