Давайте разберемся в этой забавной математической задаче про друзей, которые обмениваются деньгами. Итак, у нас есть два друга - Алексей и Игнат, которые решили провести необычный обмен. По условиям задачи, каждый из них передает другому определенное количество денег, причем сумма переданных денег равна количеству денег у получающего их друга.
Итак, начнем с того, что после четвертой передачи у каждого из друзей стало по 160 тысяч рублей. Это означает, что сумма денег у обоих оставалась неизменной и равной 320 тысячам рублей после каждой передачи. После четвертой передачи деньги у Алексея удвоились, таким образом, до этого момента у него было 80 тысяч рублей.
Теперь перейдем к Игнату. После третьей передачи его деньги удвоились, значит до этого момента у него было 120 тысяч рублей. После второй передачи его деньги также удвоились, следовательно, до этого момента у него было 60 тысяч рублей.
Теперь осталось разобраться с начальными суммами денег у каждого друга до начала обмена. После первой передачи деньги также удвоились у Игната, следовательно, до начала обмена у него было 110 тысяч рублей. У Алексея же было 210 тысяч рублей.
Итак, ответ на загадку: до начала обмена у Алексея было 210 тысяч рублей, а у Игната - 110 тысяч рублей. Вот такие веселые математические игры могут придумывать наши герои!